Apertia · 資料庫
為什麼模型在主體到感光元件為四倍焦距時停止？
找出薄透鏡模型的四倍焦距邊界：60 mm 鏡頭在距感光元件 240 mm 處達到 1:1，300 mm 時 u = 217.082 mm、m = 0.382。
邊界從何而來
Apertia 由感光元件平面距離 d 求鏡頭側距離時，要解 u² − d·u + d·f = 0。u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2 中的平方根只有在 d ≥ 4f 時才是實數。恰好 d = 4f 時，兩個根在 u = v = 2f 相遇，也就是一比一放大率；該焦距的任何薄透鏡配置都無法對得更近。
app 用兩種方式處理這個邊界。在景深計算中，等於或小於 4f 的距離會被固定在一比一的點，u = 2f。最近清晰點等於或小於 4f 時，拍攝方案不會傳回方案，而是顯示範圍無效的訊息。本頁連結的資料庫計算機，則拒絕任何小於 4f 的距離。
輸入值 · 景深
| 列 | 輸入值 |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| 焦距 | 100 |
結果 · 景深
| 列 | 結果 |
|---|---|
| u (mm) | 200 |
以邊界檢查微距目標
- 把真實焦距乘以四，得到模型可接受的最近感光元件到主體距離。
- 從感光元件平面標記而不是鏡頭前端，量出你預定的距離。
- 若距離較大，就算出 u、v 與放大率 v ÷ u。
- 若相等或更小，這套設定在此模型中已超過一比一；請改用鏡頭廠商的微距資料。
實例：60 mm 微距鏡頭
f = 60 mm 時邊界為 240 mm，此時 u = v = 120 mm，m = 1。d = 300 mm 時，d² − 4df = 90000 − 72000 = 18000，√18000 = 134.164，因此 u = 217.082 mm，v = 82.918 mm；m = 0.382，略大於實物的三分之一。d = 230 mm 時判別式為負，模型無解。
- 60 mm · 邊界距離
- 240 mm
- d = 300 mm · u / v
- 217.082 / 82.918 mm
- d = 300 mm · 放大率
- 0.382
常見錯誤
- 把鏡頭公布的最近對焦距離當成 4f 邊界輸入；兩者的量法不同，很少一致。
- 對 100 mm 鏡頭，把 400 mm 的感光元件距離與 400 mm 的物距混為一談。
- 把等於或小於 4f 時的景深結果當成有效，即使 app 已把它固定在一比一的點。
方法的邊界
四倍焦距的界限屬於單一理想薄透鏡。真實的微距鏡頭、延伸管與反接鏡頭採用其他幾何，可以超過一比一。下方列出的 DOFMaster 公式描述了這個邊界所依據的薄透鏡關係。