Apertia · 資料庫
為什麼近攝模型中的透鏡與感光元件距離會改變？
了解薄透鏡像距 v = u·f ÷ (u − f) 如何從無限遠時的 50 mm 增加到物距 250 mm 時的 62.5 mm，以及 Apertia 為何把 v 與 u 分開處理。
像方為什麼會移動
在 Apertia 使用的薄透鏡模型中，距鏡頭 u 處的物體會在 v = u × f ÷ (u − f) 處形成清晰的像。只有物體在無限遠時，v 才等於焦距。主體越靠近，v 越大，這正是真實鏡頭藉由移動對焦鏡群或整個光學組件所提供的延伸量。
app 會用到 v 兩次。它先把你輸入的感光元件平面距離換算成 u，在鏡頭側算出近端與遠端界限後，再把對應的像距加回去，因此每個顯示的距離都重新以感光元件平面為起點。遠端界限或對焦距離為無限遠時，同一個函式會直接傳回 f。
輸入值 · 景深
| 列 | 輸入值 |
|---|---|
| u (mm) | 1000 |
| 焦距 | 50 |
結果 · 景深
| 列 | 結果 |
|---|---|
| v (mm) | 52.631579 |
追蹤對焦越來越近時的延伸量
- 固定焦距；這裡的例子使用 50 mm。
- 選擇從鏡頭而不是從感光元件量起的物距 u。
- 計算 v = u × f ÷ (u − f)。
- 減去 f，看看與對焦無限遠相比，像方多出多少距離。
- 把 u 與 v 相加，還原 app 會顯示的感光元件到主體距離。
實例：三個物距
u = 1000 mm 時，v = 50000 ÷ 950 = 52.632 mm，像方比焦距長 2.632 mm。u = 500 mm 時，v = 25000 ÷ 450 = 55.556 mm，延伸量 5.556 mm。u = 250 mm 時，v = 12500 ÷ 200 = 62.5 mm。物距從 500 減半到 250 mm，延伸量卻增加到兩倍以上，從 5.556 變成 12.5 mm。
- u = 1000 mm
- v = 52.632 mm · d = 1052.632 mm
- u = 500 mm
- v = 55.556 mm · d = 555.556 mm
- u = 250 mm
- v = 62.5 mm · d = 312.5 mm
常見錯誤
- 以為近距離主體的 v 仍是 50 mm，因而低估了總距離與放大率。
- 把 u ≤ f 當成非常近的主體：在這個模型中，這樣的物體不會形成實像，函式會拒絕它。
- 把算出的延伸量當成某顆鏡頭鏡筒的實際行程；內對焦鏡頭改變的其實是焦距。
- 把 v 加到已經從感光元件平面量起的距離上。
理想薄透鏡的邊界
像距屬於理想的單一薄透鏡，不描述法蘭距、真實鏡頭的主平面，也不描述對焦機構如何移動。下方列出的 DOFMaster 公式使用相同的鏡頭側量；真實延伸量很重要時，請查閱廠商的近攝資料。