Apertia · Kütüphane
Yakın çekimde nesne uzaklığı ve görüntü uzaklığı
Mesafe ayrımını u² − d·u + d·f = 0 ile denetleyin: d = 1000 mm ve f = 100 mm için kökler u = 887,298 mm ve v = 112,702 mm'dir; u × v = d × f.
Tek ikinci derece denklem iki mesafeyi de verir
d = u + v ile ince mercek denklemi 1/u + 1/v = 1/f birleştirildiğinde u² − d·u + d·f = 0 elde edilir. Bu denklemin iki kökü u ve v'nin kendisidir: toplamları d'yi, çarpımları d × f'yi verir. Apertia büyük kökü, u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2, nesne mesafesi olarak alır ve küçük kökü görüntü mesafesi olarak kullanır; böylece konu her zaman birebir noktasının uzak tarafında kalır.
Bu, yukarıdaki tablonun herhangi bir satırında yapabileceğiniz üç kontrol verir: u + v d'yi vermeli, u × v d × f'ye eşit olmalı ve 1/u + 1/v 1/f'ye eşit olmalıdır. Biri tutmazken diğerleri tutuyorsa en olası neden, saklanan sayı yerine ekrandan kopyalanmış yuvarlanmış bir değerdir.
Girdiler · Alan derinliği
| Satır | Girdiler |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Odak uzaklığı | 100 |
Sonuçlar · Alan derinliği
| Satır | Sonuçlar |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Odak uzaklığı | 100 |
| u (mm) | 200 |
| v (mm) | 200 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| İnce mercek görüntü büyütmesi | 1 |
Girdiler · Alan derinliği
| Satır | Girdiler |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| Odak uzaklığı | 100 |
Sonuçlar · Alan derinliği
| Satır | Sonuçlar |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| Odak uzaklığı | 100 |
| u (mm) | 887,298335 |
| v (mm) | 112,701665 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | -0 |
| İnce mercek görüntü büyütmesi | 0,127017 |
Girdiler · Alan derinliği
| Satır | Girdiler |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| Odak uzaklığı | 100 |
Sonuçlar · Alan derinliği
| Satır | Sonuçlar |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| Odak uzaklığı | 100 |
| u (mm) | 2896,424004 |
| v (mm) | 103,575996 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| İnce mercek görüntü büyütmesi | 0,03576 |
Bir satırı elle denetleyin
- Satırdan d ve f'yi alın ve diskriminantı, d² − 4df, hesaplayın.
- Karekökünü alın ve (d + kök) ÷ 2 ile (d − kök) ÷ 2 değerlerini oluşturun.
- Bunların tablodaki u ve v ile eşleştiğini kontrol edin.
- u'yu v ile çarpın ve d × f ile karşılaştırın.
- Yuvarlanmamış değerlerle 1/u ile 1/v'yi toplayın ve 1/f ile karşılaştırın.
Çözümlü örnek: d = 1000 mm, f = 100 mm
Diskriminant 1000000 − 400000 = 600000'dir ve karekökü 774,596669'dur. Kökler (1000 + 774,596669) ÷ 2 = 887,298335 mm ve (1000 − 774,596669) ÷ 2 = 112,701665 mm'dir. Çarpımları d × f olan 100000'dir ve 1/887,298335 + 1/112,701665 = 0,01 = 1/100. d = 3000 mm satırında diskriminant 7800000, karekökü 2792,848009'dur; bu da tablodaki 2896,424004 ve 103,575996 mm'yi verir.
- d² − 4df
- 600000
- √(d² − 4df)
- 774,596669
- u × v
- 100000
- 1/u + 1/v
- 0,01 mm⁻¹
Sık yapılan hatalar
- Küçük kökü nesne mesafesi olarak almak; bu, konunun objektife yakın olduğu ayna düzeni tanımlar.
- 1/u + 1/v'yi altı ondalıklı gösterim değerleriyle kontrol edip çıkan küçücük artığı modelde hata saymak.
- Diskriminantın negatif olduğu ve gerçek kök bulunmadığı, 4f'nin altındaki bir d kullanmak.
Denetimin kapsadıkları
Bu kontroller modelin sayılarının kendi içinde tutarlı olduğunu gösterir. Gerçek bir objektifin asal düzlemlerinin yerini bulmaz ya da netleme skalasını kalibre etmez. Aşağıda bağlantısı verilen alan derinliği hesaplayıcısı aynı ayrımı girdiğiniz her mesafeye uygular.