Apertia · คลังข้อมูล
ระยะวัตถุและระยะภาพในการถ่ายใกล้
ตรวจการแยกระยะด้วย u² − d·u + d·f = 0 สำหรับ d = 1000 mm และ f = 100 mm รากคือ u = 887.298 mm และ v = 112.702 mm และ u × v = d × f
สมการกำลังสองเดียวให้ทั้งสองระยะ
การรวม d = u + v เข้ากับสมการเลนส์บาง 1/u + 1/v = 1/f ได้ u² − d·u + d·f = 0 รากทั้งสองของสมการนี้คือ u และ v เอง ผลบวกเท่ากับ d และผลคูณเท่ากับ d × f Apertia ใช้รากที่ใหญ่กว่า u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2 เป็นระยะวัตถุ และใช้รากที่เล็กกว่าเป็นระยะภาพ ตัวแบบจึงอยู่ฝั่งไกลของจุดหนึ่งต่อหนึ่งเสมอ
จึงได้การตรวจสามข้อที่ทำกับแถวใดก็ได้ในตารางด้านบน u + v ต้องได้ d กลับมา u × v ต้องเท่ากับ d × f และ 1/u + 1/v ต้องเท่ากับ 1/f หากข้อหนึ่งไม่ผ่านขณะที่ข้ออื่นผ่าน สาเหตุที่เป็นไปได้มากที่สุดคือค่าที่ปัดแล้วซึ่งคัดลอกมาจากหน้าจอ แทนตัวเลขที่เก็บไว้จริง
ข้อมูลนำเข้า · ระยะชัดลึก
| แถว | ข้อมูลนำเข้า |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| ทางยาวโฟกัส | 100 |
ผลลัพธ์ · ระยะชัดลึก
| แถว | ผลลัพธ์ |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| ทางยาวโฟกัส | 100 |
| u (mm) | 200 |
| v (mm) | 200 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| กำลังขยายภาพของเลนส์บาง | 1 |
ข้อมูลนำเข้า · ระยะชัดลึก
| แถว | ข้อมูลนำเข้า |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| ทางยาวโฟกัส | 100 |
ผลลัพธ์ · ระยะชัดลึก
| แถว | ผลลัพธ์ |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| ทางยาวโฟกัส | 100 |
| u (mm) | 887.298335 |
| v (mm) | 112.701665 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | -0 |
| กำลังขยายภาพของเลนส์บาง | 0.127017 |
ข้อมูลนำเข้า · ระยะชัดลึก
| แถว | ข้อมูลนำเข้า |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| ทางยาวโฟกัส | 100 |
ผลลัพธ์ · ระยะชัดลึก
| แถว | ผลลัพธ์ |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| ทางยาวโฟกัส | 100 |
| u (mm) | 2896.424004 |
| v (mm) | 103.575996 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| กำลังขยายภาพของเลนส์บาง | 0.03576 |
ตรวจหนึ่งแถวด้วยมือ
- นำ d และ f จากแถวนั้นมาคำนวณค่าดิสคริมิแนนต์ d² − 4df
- หารากที่สองของค่านั้น แล้วคำนวณ (d + ราก) ÷ 2 และ (d − ราก) ÷ 2
- ตรวจว่าค่าเหล่านี้ตรงกับ u และ v ในตาราง
- คูณ u ด้วย v แล้วเทียบกับ d × f
- บวก 1/u กับ 1/v แล้วเทียบกับ 1/f โดยใช้ค่าที่ยังไม่ปัดเศษ
ตัวอย่าง: d = 1000 mm, f = 100 mm
ค่าดิสคริมิแนนต์คือ 1000000 − 400000 = 600000 ซึ่งมีรากที่สองเท่ากับ 774.596669 รากของสมการคือ (1000 + 774.596669) ÷ 2 = 887.298335 mm และ (1000 − 774.596669) ÷ 2 = 112.701665 mm ผลคูณเท่ากับ 100000 ซึ่งคือ d × f และ 1/887.298335 + 1/112.701665 = 0.01 = 1/100 สำหรับแถว d = 3000 mm ค่าดิสคริมิแนนต์คือ 7800000 และรากที่สองคือ 2792.848009 ได้ 2896.424004 และ 103.575996 mm ตามที่อยู่ในตาราง
- d² − 4df
- 600000
- √(d² − 4df)
- 774.596669
- u × v
- 100000
- 1/u + 1/v
- 0.01 mm⁻¹
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- ใช้รากที่เล็กกว่าเป็นระยะวัตถุ ซึ่งอธิบายการจัดแบบกลับด้านที่ตัวแบบอยู่ใกล้เลนส์
- ตรวจ 1/u + 1/v ด้วยค่าที่แสดงทศนิยมหกตำแหน่ง แล้วถือเศษเหลือเล็กน้อยเป็นความผิดพลาดของแบบจำลอง
- ใช้ d ที่น้อยกว่า 4f ซึ่งค่าดิสคริมิแนนต์ติดลบและไม่มีรากที่เป็นจำนวนจริง
การตรวจนี้ครอบคลุมอะไร
การตรวจเหล่านี้แสดงว่าตัวเลขของแบบจำลองสอดคล้องกันภายใน ไม่ได้ระบุตำแหน่งระนาบหลักของเลนส์จริงหรือปรับเทียบสเกลโฟกัส เครื่องคำนวณระยะชัดลึกที่ลิงก์ไว้ด้านล่างใช้การแยกระยะแบบเดียวกันกับทุกระยะที่คุณกรอก