Apertia · Bibliotek
Objektavstånd och bildavstånd vid närbildsfotografering
Granska uppdelningen av avståndet med u² − d·u + d·f = 0: för d = 1000 mm och f = 100 mm är rötterna u = 887,298 mm och v = 112,702 mm, och u × v = d × f.
En andragradsekvation ger båda avstånden
Kombinerar du d = u + v med tunnlinsekvationen 1/u + 1/v = 1/f får du u² − d·u + d·f = 0. Dess två rötter är u och v själva: deras summa är d och deras produkt d × f. Apertia tar den större roten, u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2, som objektavstånd och använder den mindre som bildavstånd, så motivet ligger alltid på den bortre sidan av ett-till-ett-punkten.
Det ger tre kontroller som du kan göra på vilken rad som helst i tabellen ovan: u + v måste ge d, u × v måste vara lika med d × f, och 1/u + 1/v måste vara lika med 1/f. Om en av dem misslyckas medan de andra går igenom är den troligaste orsaken ett avrundat värde som kopierats från en visning i stället för det sparade talet.
Indata · Skärpedjup
| Rad | Indata |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Brännvidd | 100 |
Resultat · Skärpedjup
| Rad | Resultat |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Brännvidd | 100 |
| u (mm) | 200 |
| v (mm) | 200 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| Bildförstoring i tunnlinsmodellen | 1 |
Indata · Skärpedjup
| Rad | Indata |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| Brännvidd | 100 |
Resultat · Skärpedjup
| Rad | Resultat |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| Brännvidd | 100 |
| u (mm) | 887,298335 |
| v (mm) | 112,701665 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | −0 |
| Bildförstoring i tunnlinsmodellen | 0,127017 |
Indata · Skärpedjup
| Rad | Indata |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| Brännvidd | 100 |
Resultat · Skärpedjup
| Rad | Resultat |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| Brännvidd | 100 |
| u (mm) | 2896,424004 |
| v (mm) | 103,575996 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| Bildförstoring i tunnlinsmodellen | 0,03576 |
Granska en rad för hand
- Ta d och f från raden och räkna ut diskriminanten d² − 4df.
- Dra kvadratroten ur den och bilda (d + rot) ÷ 2 och (d − rot) ÷ 2.
- Kontrollera att de stämmer med u och v i tabellen.
- Multiplicera u med v och jämför med d × f.
- Lägg ihop 1/u och 1/v och jämför med 1/f, med oavrundade värden.
Räkneexempel: d = 1000 mm, f = 100 mm
Diskriminanten är 1000000 − 400000 = 600000, och kvadratroten ur den är 774,596669. Rötterna är (1000 + 774,596669) ÷ 2 = 887,298335 mm och (1000 − 774,596669) ÷ 2 = 112,701665 mm. Deras produkt är 100000, vilket är d × f, och 1/887,298335 + 1/112,701665 = 0,01 = 1/100. För raden d = 3000 mm är diskriminanten 7800000 och roten 2792,848009, vilket ger de 2896,424004 och 103,575996 mm som står i tabellen.
- d² − 4df
- 600000
- √(d² − 4df)
- 774,596669
- u × v
- 100000
- 1/u + 1/v
- 0,01 mm⁻¹
Vanliga misstag
- Att ta den mindre roten som objektavstånd, vilket beskriver den spegelvända uppställningen med motivet nära objektivet.
- Att kontrollera 1/u + 1/v med visningsvärden med sex decimaler och behandla den lilla resten som ett fel i modellen.
- Att använda ett d under 4f, där diskriminanten är negativ och ingen reell rot finns.
Vad granskningen täcker
Kontrollerna visar att modellens tal är internt konsekventa. De säger inget om var ett verkligt objektivs huvudplan ligger och ersätter ingen kalibrering av fokusskalan. Skärpedjupskalkylatorn som länkas nedan tillämpar samma uppdelning på varje avstånd du anger.