Apertia · Bibliotek
Varför stannar modellen vid fyra brännvidder mellan sensor och motiv?
Hitta tunnlinsmodellens gräns vid fyra brännvidder: ett 60 mm-objektiv når 1:1 på 240 mm från sensorn, och 300 mm ger u = 217,082 mm och m = 0,382.
Var gränsen kommer ifrån
Apertia hittar avståndet på objektivsidan ur avståndet d från sensorplanet genom att lösa u² − d·u + d·f = 0. Kvadratroten i u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2 är reell bara när d ≥ 4f. Precis vid d = 4f möts båda rötterna i u = v = 2f, vilket motsvarar förstoringen ett till ett; ingen tunnlinsuppställning med den brännvidden kan fokusera närmare.
Appen hanterar gränsen på två sätt. I skärpedjupsberäkningen hålls ett avstånd på eller innanför 4f kvar vid ett-till-ett-punkten, u = 2f. Fotoplaneraren ger ingen plan när den närmaste skarpa punkten ligger på eller innanför 4f och visar i stället sitt meddelande om ogiltigt område. Bibliotekets kalkylator som länkas på den här sidan avvisar varje avstånd som är kortare än 4f.
Indata · Skärpedjup
| Rad | Indata |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Brännvidd | 100 |
Resultat · Skärpedjup
| Rad | Resultat |
|---|---|
| u (mm) | 200 |
Pröva ett makromål mot gränsen
- Multiplicera den verkliga brännvidden med fyra för att få det kortaste avstånd mellan sensor och motiv som modellen godtar.
- Mät ditt avsedda avstånd från markeringen för sensorplanet, inte från objektivets framkant.
- Är avståndet större räknar du ut u och v och förstoringen v ÷ u.
- Är det lika stort eller mindre ligger uppställningen bortom ett till ett i den här modellen; använd objektivtillverkarens makrodata.
Räkneexempel: ett 60 mm-makroobjektiv
För f = 60 mm ligger gränsen på 240 mm, där u = v = 120 mm och m = 1. Vid d = 300 mm är d² − 4df = 90000 − 72000 = 18000 och √18000 = 134,164, så u = 217,082 mm och v = 82,918 mm; m = 0,382, lite mer än en tredjedel av naturlig storlek. Vid d = 230 mm är diskriminanten negativ och modellen saknar lösning.
- 60 mm · gränsavstånd
- 240 mm
- d = 300 mm · u / v
- 217,082 / 82,918 mm
- d = 300 mm · förstoring
- 0,382
Vanliga misstag
- Att ange ett objektivs publicerade kortaste fokusavstånd som om det vore gränsen 4f; de två mäts på olika sätt och stämmer sällan överens.
- Att förväxla ett sensoravstånd på 400 mm med ett objektavstånd på 400 mm för ett 100 mm-objektiv.
- Att läsa ett djupresultat på eller innanför 4f som giltigt trots att appen har låst det vid ett-till-ett-punkten.
Metodens gräns
Gränsen vid fyra brännvidder hör till en enda ideal tunn lins. Verkliga makroobjektiv, mellanringar och omvända objektiv bygger på annan geometri och kan gå förbi ett till ett. DOFMaster-ekvationerna nedan beskriver de tunnlinssamband som gränsen kommer ifrån.