Apertia · Библиотека
Почему модель останавливается на четырёх фокусных расстояниях от матрицы до объекта?
Найдите границу модели тонкой линзы в четыре фокусных расстояния: объектив 60 мм достигает 1:1 на 240 мм от матрицы, а на 300 мм даёт u = 217,082 мм и m = 0,382.
Откуда берётся граница
Apertia находит расстояние со стороны объектива по расстоянию от плоскости матрицы d, решая уравнение u² − d·u + d·f = 0. Корень в u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2 вещественный только при d ≥ 4f. Ровно при d = 4f оба корня сходятся в u = v = 2f, что соответствует увеличению один к одному; ни одна схема тонкой линзы с этим фокусным расстоянием не сфокусируется ближе.
Приложение обрабатывает границу двумя способами. В расчёте глубины резкости расстояние, равное 4f или меньшее, удерживается в точке один к одному, u = 2f. Планировщик не выдаёт плана, если ближняя точка резкости находится на 4f или ближе, и вместо этого показывает сообщение о недопустимом диапазоне. Калькулятор библиотеки по ссылке на этой странице отклоняет любое расстояние короче 4f.
Входные данные · Глубина резкости
| Строка | Входные данные |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Фокусное расстояние | 100 |
Результаты · Глубина резкости
| Строка | Результаты |
|---|---|
| u (mm) | 200 |
Проверьте макросъёмку на эту границу
- Умножьте реальное фокусное расстояние на четыре, чтобы получить минимальное расстояние от матрицы до объекта, которое принимает модель.
- Измерьте задуманное расстояние от метки плоскости матрицы, а не от передней линзы.
- Если расстояние больше, вычислите u, v и увеличение v ÷ u.
- Если оно равно или меньше, в этой модели схема выходит за масштаб один к одному; пользуйтесь данными производителя для макросъёмки.
Пример: макрообъектив 60 мм
Для f = 60 мм граница — 240 мм, где u = v = 120 мм и m = 1. При d = 300 мм d² − 4df = 90000 − 72000 = 18000, √18000 = 134,164, поэтому u = 217,082 мм и v = 82,918 мм; m = 0,382 — чуть больше трети натуральной величины. При d = 230 мм дискриминант отрицателен, и у модели нет решения.
- 60 мм · граничное расстояние
- 240 мм
- d = 300 мм · u / v
- 217,082 / 82,918 мм
- d = 300 мм · увеличение
- 0,382
Типичные ошибки
- Вводить опубликованную минимальную дистанцию фокусировки объектива так, будто это граница 4f: они измеряются по-разному и редко совпадают.
- Путать расстояние 400 мм от матрицы с расстоянием до предмета 400 мм для объектива 100 мм.
- Считать результат по глубине на 4f или ближе допустимым, хотя приложение прижало его к точке один к одному.
Граница метода
Предел в четыре фокусных расстояния относится к одной идеальной тонкой линзе. Реальные макрообъективы, удлинительные кольца и перевёрнутые объективы используют другую геометрию и могут превышать масштаб один к одному. Уравнения DOFMaster ниже описывают соотношения тонкой линзы, из которых следует эта граница.