Apertia · Библиотека
Почему горизонтальный и вертикальный углы обзора одной матрицы различаются?
Углы по горизонтали, вертикали и диагонали по 2 × atan(размер ÷ 2f): объектив 24 мм на полном кадре охватывает 73,74° по ширине и лишь 53,13° по высоте.
Одна формула, три размера матрицы
Каждый угол поля зрения в этой модели выводится из одного соотношения для ректилинейного объектива: угол = 2 × atan(размер матрицы ÷ (2 × фокусное расстояние)). При первом запуске Apertia показывает горизонтальный угол для выбранного объектива по длинной стороне выбранного пресета матрицы. Если подставить в ту же формулу короткую сторону, получится вертикальный угол, а диагональ прямоугольника даёт диагональный угол, который обычно печатают производители объективов.
Поскольку ширина и высота пресетов — фиксированные числа, разница между углами зависит только от формы матрицы и фокусного расстояния. Полнокадровая матрица 3:2 (36 × 24 мм) всегда даёт вертикальный угол уже горизонтального, а поворот камеры в вертикальное положение просто меняет местами, какой из двух углов описывает ширину сцены.
Входные данные · Рассчитать · Горизонтальный угол поля зрения (°)
| Строка | Входные данные |
|---|---|
| Матрица | Полный кадр |
| Фокусное расстояние | 50 |
Результаты · Рассчитать · Горизонтальный угол поля зрения (°)
| Строка | Результаты |
|---|---|
| Горизонтальный угол поля зрения (°) | 39,597753 |
| Вертикальный угол поля зрения (°) | 26,991467 |
| Диагональный угол поля зрения (°) | 46,793003 |
| Диагональный кроп-фактор | 1,000078 |
| Ширина сцены в модели тонкой линзы (мм) | Недоступно |
| Высота сцены в модели тонкой линзы (мм) | Недоступно |
| Масштаб изображения тонкой линзы | Недоступно |
Рассчитайте угол, который ограничивает объект
- Выберите пресет матрицы, соответствующий области записи, и запишите его ширину и высоту в миллиметрах.
- Используйте реальное фокусное расстояние, напечатанное на объективе, а не подпись с полнокадровым эквивалентом.
- Решите, что ограничивает объект в задуманном кадре — ширина или высота.
- Вычислите 2 × atan(размер ÷ 2f) для этой стороны и переведите радианы в градусы.
- Если поворачиваете камеру, повторите шаг с другим размером.
Пример: объектив 24 мм на полном кадре и более длинный на APS-C
На полном кадре 36 ÷ 48 = 0,75, а atan(0,75) равен 36,87°, поэтому горизонтальный угол — 73,74°. Высота даёт 24 ÷ 48 = 0,5, atan 26,57°, вертикальный угол 53,13°. Диагональ 43,27 мм даёт 84,06°.
На пресете APS-C (23,5 × 15,6 мм) объектив 35 мм даёт 37,12° по ширине, 25,13° по вертикали и 43,89° по диагонали — близко к значениям для 50 мм на полном кадре в таблице выше, но не точно, потому что у двух матриц различаются не только размеры, но и пропорции.
- 24 мм · полный кадр · по горизонтали
- 73,74°
- 24 мм · полный кадр · по вертикали
- 53,13°
- 35 мм · APS-C · по горизонтали
- 37,12°
- 35 мм · APS-C · по вертикали
- 25,13°
Типичные ошибки
- Сравнивать диагональный угол из спецификации объектива с горизонтальным углом из калькулятора и делать вывод, что один из них неверен.
- Планировать съёмку высокого здания по горизонтальному углу при горизонтальной ориентации кадра, где важен вертикальный.
- Использовать эквивалентное фокусное расстояние вместе с шириной матрицы APS-C — так кроп учитывается дважды.
- Ожидать, что «рыбий глаз» или объектив с сильной дисторсией будет следовать ректилинейной формуле с тангенсом.
Где угол перестаёт быть надёжным
Формула с тангенсом предполагает ректилинейный объектив, сфокусированный на бесконечность. Близкая фокусировка, «дыхание» фокуса, коррекция дисторсии и видеорежим с кропом меняют реальный кадр, поэтому считайте эти углы числами для планирования и проверяйте композицию в видоискателе. Руководство Nikon по фокусному расстоянию и углу обзора, ссылка на которое есть на этой странице, так же разделяет ширину и высоту.