Apertia · Biblioteca
Por que este modelo para a quatro distâncias focais entre sensor e assunto?
Encontre a fronteira de quatro distâncias focais do modelo de lente delgada: uma lente de 60 mm chega a 1:1 a 240 mm do sensor, e 300 mm dá u = 217,082 mm e m = 0,382.
De onde vem a fronteira
O Apertia encontra a distância do lado da lente a partir da distância d ao plano do sensor resolvendo u² − d·u + d·f = 0. A raiz quadrada em u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2 só é real quando d ≥ 4f. Exatamente em d = 4f, as duas raízes se encontram em u = v = 2f, que é a ampliação de um para um; nenhuma configuração de lente delgada com essa distância focal consegue focar mais perto.
O app trata a fronteira de duas formas. No cálculo de profundidade de campo, uma distância igual ou menor que 4f fica presa no ponto de um para um, u = 2f. O planejador não devolve plano quando o ponto nítido mais próximo está em 4f ou dentro disso e mostra a mensagem de intervalo inválido. A calculadora da biblioteca com link nesta página rejeita qualquer distância menor que 4f.
Dados de entrada · Profundidade de campo
| Linha | Dados de entrada |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Distância focal | 100 |
Resultados · Profundidade de campo
| Linha | Resultados |
|---|---|
| u (mm) | 200 |
Confira um alvo macro diante da fronteira
- Multiplique a distância focal real por quatro para obter a menor distância entre sensor e assunto que o modelo aceita.
- Meça a distância pretendida a partir da marca do plano do sensor, não da frente da lente.
- Se a distância for maior, calcule u, v e a ampliação v ÷ u.
- Se for igual ou menor, a configuração está além de um para um neste modelo; use os dados de macro do fabricante da lente.
Exemplo prático: uma lente macro de 60 mm
Para f = 60 mm, a fronteira fica em 240 mm, onde u = v = 120 mm e m = 1. Em d = 300 mm, d² − 4df = 90000 − 72000 = 18000, √18000 = 134,164, então u = 217,082 mm e v = 82,918 mm; m = 0,382, um pouco mais de um terço do tamanho real. Em d = 230 mm o discriminante é negativo e o modelo não tem solução.
- 60 mm · distância da fronteira
- 240 mm
- d = 300 mm · u / v
- 217,082 / 82,918 mm
- d = 300 mm · ampliação
- 0,382
Erros comuns
- Digitar a distância mínima de foco publicada de uma lente como se fosse a fronteira de 4f; as duas são medidas de forma diferente e raramente coincidem.
- Confundir uma distância de 400 mm ao sensor com uma distância do objeto de 400 mm numa lente de 100 mm.
- Ler como válido um resultado de profundidade em 4f ou dentro disso, embora o app o tenha travado no ponto de um para um.
Fronteira do método
O limite de quatro distâncias focais pertence a uma única lente delgada ideal. Lentes macro reais, tubos de extensão e lentes invertidas usam outra geometria e podem passar de um para um. As equações do DOFMaster listadas abaixo descrevem as relações de lente delgada de onde vem essa fronteira.