Apertia · Bibliotheek
Waarom verandert de afstand tussen lens en sensor in een dichtbijmodel?
Zie hoe de dunne-lensbeeldafstand v = u·f ÷ (u − f) groeit van 50 mm bij oneindig tot 62,5 mm bij een voorwerpsafstand van 250 mm, en waarom Apertia v en u gescheiden houdt.
Waarom de beeldzijde verschuift
In het dunne-lensmodel van Apertia vormt een voorwerp op afstand u van de lens een scherp beeld op v = u × f ÷ (u − f). Alleen voor een voorwerp op oneindig is v gelijk aan de brandpuntsafstand. Komt het onderwerp dichterbij, dan groeit v; dat is de uitzetting die een echt objectief levert door zijn scherpstelgroep of het hele optische blok te verschuiven.
De app heeft v twee keer nodig. Ze zet de afstand vanaf het sensorvlak die je invoert om in u, en na het berekenen van de nabije en verre grens aan de lenszijde telt ze de bijbehorende beeldafstand er weer bij op, zodat elke getoonde afstand weer vanaf het sensorvlak is gemeten. Dezelfde functie geeft f zelf terug als de verre grens of de scherpstelafstand oneindig is.
Invoer · Scherptediepte
| Rij | Invoer |
|---|---|
| u (mm) | 1000 |
| Brandpuntsafstand | 50 |
Resultaten · Scherptediepte
| Rij | Resultaten |
|---|---|
| v (mm) | 52,631579 |
De uitzetting volgen bij steeds kortere scherpstelling
- Houd de brandpuntsafstand vast; de voorbeelden hier gebruiken 50 mm.
- Kies een voorwerpsafstand u, gemeten vanaf de lens, niet vanaf de sensor.
- Reken v = u × f ÷ (u − f) uit.
- Trek f eraf om te zien hoeveel extra afstand er aan de beeldzijde is ten opzichte van scherpstelling op oneindig.
- Tel u en v op om de afstand van sensor tot onderwerp terug te krijgen die de app zou tonen.
Rekenvoorbeeld: drie voorwerpsafstanden
Bij u = 1000 mm is v = 50000 ÷ 950 = 52,632 mm, dus de beeldzijde is 2,632 mm langer dan de brandpuntsafstand. Bij u = 500 mm is v = 25000 ÷ 450 = 55,556 mm, een uitzetting van 5,556 mm. Bij u = 250 mm is v = 12500 ÷ 200 = 62,5 mm. Halveer je de voorwerpsafstand van 500 naar 250 mm, dan wordt de uitzetting ruim twee keer zo groot, van 5,556 naar 12,5 mm.
- u = 1000 mm
- v = 52,632 mm · d = 1052,632 mm
- u = 500 mm
- v = 55,556 mm · d = 555,556 mm
- u = 250 mm
- v = 62,5 mm · d = 312,5 mm
Veelgemaakte fouten
- Aannemen dat v voor een onderwerp dichtbij op 50 mm blijft, waardoor je zowel de totale afstand als de vergroting onderschat.
- u ≤ f behandelen als een heel dichtbij onderwerp: in dit model vormt zo'n voorwerp geen reëel beeld en weigert de functie het.
- De berekende uitzetting lezen als de verplaatsing van een bepaalde objectieftubus; objectieven met interne scherpstelling veranderen in plaats daarvan hun brandpuntsafstand.
- v optellen bij een afstand die al vanaf het sensorvlak was gemeten.
Grens van het model
De beeldafstand hoort bij één ideale dunne lens. Ze beschrijft niet de flensafstand, de hoofdvlakken van een echt objectief of hoe het scherpstelmechanisme beweegt. De DOFMaster-formules hieronder gebruiken dezelfde grootheden aan de lenszijde; raadpleeg de gegevens van de fabrikant over de kortste scherpstelafstand als de werkelijke uitzetting ertoe doet.