Apertia · Bibliotek
Gjenstandsavstand og bildeavstand ved nærfotografering
Kontroller avstandsdelingen med u² − d·u + d·f = 0: for d = 1000 mm og f = 100 mm er røttene u = 887,298 mm og v = 112,702 mm, og u × v = d × f.
Én andregradslikning gir begge avstandene
Kombinerer du d = u + v med tynnlinselikningen 1/u + 1/v = 1/f, får du u² − d·u + d·f = 0. De to røttene er u og v selv: summen er d og produktet d × f. Apertia tar den største roten, u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2, som gjenstandsavstand og bruker den minste som bildeavstand, så motivet ligger alltid på den fjerne siden av punktet for én til én.
Dette gir tre kontroller du kan kjøre på hvilken som helst rad i tabellen ovenfor: u + v må gi d, u × v må være lik d × f, og 1/u + 1/v må være lik 1/f. Feiler én mens de andre holder, er den mest sannsynlige årsaken en avrundet verdi kopiert fra visningen i stedet for det lagrede tallet.
Inndata · Dybdeskarphet
| Rad | Inndata |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Brennvidde | 100 |
Resultater · Dybdeskarphet
| Rad | Resultater |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Brennvidde | 100 |
| u (mm) | 200 |
| v (mm) | 200 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| Bildeforstørrelse i tynnlinsemodellen | 1 |
Inndata · Dybdeskarphet
| Rad | Inndata |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| Brennvidde | 100 |
Resultater · Dybdeskarphet
| Rad | Resultater |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| Brennvidde | 100 |
| u (mm) | 887,298335 |
| v (mm) | 112,701665 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | −0 |
| Bildeforstørrelse i tynnlinsemodellen | 0,127017 |
Inndata · Dybdeskarphet
| Rad | Inndata |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| Brennvidde | 100 |
Resultater · Dybdeskarphet
| Rad | Resultater |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| Brennvidde | 100 |
| u (mm) | 2896,424004 |
| v (mm) | 103,575996 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| Bildeforstørrelse i tynnlinsemodellen | 0,03576 |
Kontroller en rad for hånd
- Ta d og f fra raden og regn ut diskriminanten d² − 4df.
- Ta kvadratroten og regn ut (d + rot) ÷ 2 og (d − rot) ÷ 2.
- Sjekk at disse stemmer med u og v i tabellen.
- Multipliser u med v og sammenlign med d × f.
- Legg sammen 1/u og 1/v og sammenlign med 1/f, med uavrundede verdier.
Regneeksempel: d = 1000 mm, f = 100 mm
Diskriminanten er 1000000 − 400000 = 600000, og kvadratroten av den er 774,596669. Røttene er (1000 + 774,596669) ÷ 2 = 887,298335 mm og (1000 − 774,596669) ÷ 2 = 112,701665 mm. Produktet er 100000, som er d × f, og 1/887,298335 + 1/112,701665 = 0,01 = 1/100. For raden med d = 3000 mm er diskriminanten 7800000 og roten 2792,848009, som gir de 2896,424004 og 103,575996 mm som står i tabellen.
- d² − 4df
- 600000
- √(d² − 4df)
- 774,596669
- u × v
- 100000
- 1/u + 1/v
- 0,01 mm⁻¹
Vanlige feil
- Å ta den minste roten som gjenstandsavstand, noe som beskriver den speilvendte oppstillingen med motivet nær linsen.
- Å kontrollere 1/u + 1/v med visningsverdier med seks desimaler og behandle den lille resten som en feil i modellen.
- Å bruke en d under 4f, der diskriminanten er negativ og ingen reell rot finnes.
Hva kontrollen dekker
Disse kontrollene viser at modellens tall henger sammen innbyrdes. De finner ikke hovedplanene i et virkelig objektiv og kalibrerer ikke fokusskalaen. Dybdeskarphetskalkulatoren som er lenket nedenfor, bruker den samme delingen på hver avstand du legger inn.