피사체와 센서 사이 거리가 초점거리의 네 배일 때 모델이 멈추는 이유는 무엇인가요?

경계가 생기는 이유

Apertia는 u² − d·u + d·f = 0을 풀어 센서면 거리 d에서 렌즈 쪽 거리를 구합니다. u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2의 제곱근은 d ≥ 4f일 때만 실수입니다. 정확히 d = 4f이면 두 근이 u = v = 2f에서 만나며, 이것이 등배 배율입니다. 그 초점 거리의 얇은 렌즈로는 이보다 가까이 초점을 맞출 수 없습니다.

앱은 이 경계를 두 가지 방식으로 처리합니다. 피사계 심도 계산에서는 4f와 같거나 그 안쪽인 거리를 등배 지점 u = 2f에 묶어 둡니다. 촬영 플랜은 가장 가까운 선명한 지점이 4f와 같거나 그 안쪽이면 플랜을 내놓지 않고 잘못된 범위라는 메시지를 보여 줍니다. 이 페이지에 링크된 라이브러리 계산기는 4f보다 짧은 거리를 모두 거부합니다.

입력값 · 피사계 심도

결과 · 피사계 심도

접사 목표를 경계와 비교하기

1. 실제 초점 거리에 네 배를 곱해 모델이 받아들이는 가장 가까운 센서–피사체 거리를 구하세요.
2. 의도한 거리를 렌즈 앞면이 아니라 센서면 표시에서 재세요.
3. 거리가 더 길다면 u와 v, 배율 v ÷ u를 계산하세요.
4. 같거나 더 짧다면 이 모델에서는 등배를 넘는 구성입니다. 렌즈 제조사의 접사 자료를 쓰세요.

계산 예: 60 mm 매크로 렌즈

f = 60 mm이면 경계는 240 mm이고, 이때 u = v = 120 mm, m = 1입니다. d = 300 mm에서는 d² − 4df = 90000 − 72000 = 18000, √18000 = 134.164이므로 u = 217.082 mm, v = 82.918 mm이고 m = 0.382로, 실물 크기의 삼분의 일보다 조금 큽니다. d = 230 mm에서는 판별식이 음수가 되어 모델에 해가 없습니다.

60 mm · 경계 거리

240 mm

d = 300 mm · u / v

217.082 / 82.918 mm

d = 300 mm · 배율

0.382

자주 하는 실수

• 렌즈의 공식 최단 촬영 거리를 4f 경계인 것처럼 입력하는 것. 두 값은 재는 방식이 달라 거의 일치하지 않습니다.
• 100 mm 렌즈에서 센서 거리 400 mm와 물체 거리 400 mm를 혼동하는 것.
• 앱이 등배 지점에 묶어 둔 값인데도 4f와 같거나 그 안쪽의 심도 결과를 유효하다고 읽는 것.

방법의 경계

초점 거리 네 배 한계는 하나의 이상적인 얇은 렌즈에 해당합니다. 실제 매크로 렌즈, 접사 링, 리버스 렌즈는 다른 기하 구조를 쓰며 등배를 넘을 수 있습니다. 이 경계가 나오는 얇은 렌즈 관계식은 아래에 실린 DOFMaster 공식이 설명합니다.

도구

• 피사계 심도