被写体からセンサーまでが焦点距離の4倍でモデルが止まるのはなぜですか？

境界はどこから来るか

Apertiaはセンサー面からの距離dから、u² − d·u + d·f = 0を解いてレンズ側の距離を求めます。u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2の平方根が実数になるのはd ≥ 4fのときだけです。ちょうどd = 4fでは二つの解がu = v = 2fで一致し、これが等倍の倍率です。その焦点距離の薄レンズでは、これより近くにピントを合わせる配置はありません。

アプリはこの境界を二通りに扱います。被写界深度の計算では、4f以下の距離は等倍の点、u = 2fに固定されます。撮影プランは、手前のピント位置が4f以下だとプランを返さず、代わりに範囲が無効であるというメッセージを表示します。このページからリンクしているライブラリの計算ツールは、4fより短い距離をすべて拒否します。

入力値 · 被写界深度

結果 · 被写界深度

マクロの目標を境界と照らし合わせる

1. 実際の焦点距離に四を掛け、モデルが受け付けるセンサーから被写体までの最短距離を出します。
2. 予定している距離を、レンズ前面からではなくセンサー面マークから測ります。
3. 距離がそれより大きければ、uとv、倍率v ÷ uを計算します。
4. 等しいか小さければ、このモデルでは等倍を超える設定です。レンズメーカーのマクロのデータを使ってください。

計算例：60 mmマクロレンズ

f = 60 mmでは境界は240 mmで、そこではu = v = 120 mm、m = 1です。d = 300 mmでは、d² − 4df = 90000 − 72000 = 18000、√18000 = 134.164なので、u = 217.082 mm、v = 82.918 mm、m = 0.382となり、実物大の三分の一を少し上回ります。d = 230 mmでは判別式が負になり、モデルには解がありません。

60 mm · 境界の距離

240 mm

d = 300 mm · u / v

217.082 / 82.918 mm

d = 300 mm · 倍率

0.382

よくある間違い

• レンズの公表された最短撮影距離を、4fの境界であるかのように入力すること。二つは測り方が異なり、一致することはまれです。
• 100 mmレンズで、センサーから400 mmという距離を、物体距離400 mmと取り違えること。
• アプリが等倍の点に固定しているのに、4f以下での深度の結果を有効なものとして読むこと。

この方法の境界

焦点距離四倍の限界は、理想的な一枚の薄レンズに固有のものです。実際のマクロレンズ、接写リング、リバースしたレンズは別の幾何を使い、等倍を超えることもあります。この境界の基になる薄レンズの関係は、下に挙げるDOFMasterの式で説明されています。

ツール

• 被写界深度