Apertia · ライブラリ
倍率は近距離のピント測定ミスをどう明らかにしますか？
近距離の撮影距離を倍率で確かめます。センサーから500 mmの100 mmではm = 0.381966でフレーム幅は94.2 mmになり、レンズ基準の誤りによる144 mmではありません。
二つの距離から求める倍率
Apertiaは撮影距離をセンサー面から測り、u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2とv = u × f ÷ (u − f)でuとvに分けます。倍率はv ÷ uで、フレームいっぱいに写る平らな被写体の幅は、センサー幅をこの比で割った値です。分かっている距離で定規や印刷したスケールを撮影すれば、予測した幅とカメラが実際に記録する幅を比べられます。
dを誤ってレンズ側の距離として使うと、倍率はf ÷ (d − f)になります。ポートレートの距離では差はわずかですが、近距離では大きくなり、定規のテストですぐに誤りが分かるほどになります。
入力値 · 計算 · 水平画角（°）
| 行 | 入力値 |
|---|---|
| センサー | フルサイズ |
| 焦点距離 | 50 |
| 撮影距離 | 2000 |
結果 · 計算 · 水平画角（°）
| 行 | 結果 |
|---|---|
| 水平画角（°） | 39.597753 |
| 垂直画角（°） | 26.991467 |
| 対角画角（°） | 46.793003 |
| 対角線によるクロップ係数 | 1.000078 |
| 薄レンズモデルでの写る範囲の幅（mm） | 1367.051975 |
| 薄レンズモデルでの写る範囲の高さ（mm） | 911.367983 |
| 薄レンズによる像の倍率 | 0.026334 |
定規のテストをする
- 被写体の位置に定規を平らにテープで貼り、センサー面マークからの距離を測ります。
- 焦点距離とその距離を入力し、u、v、m = v ÷ uを計算します。
- センサー幅（フルサイズなら36 mm）をmで割り、予測されるフレーム幅を出します。
- 定規を撮影し、フレームに何ミリメートル写っているかを読みます。
- 二つの幅が合わない場合は、まず距離の基準と記録範囲を確かめ直します。
計算例：二つの距離
50 mm、2000 mm：u = 1948.683 mm、v = 51.317 mm、m = 0.026334、フレーム幅1367.1 mm。2000 mmをuとして扱うとm = 0.025641で1404 mmとなり、約37 mm広くなります。
100 mm、500 mm：u = 361.803 mm、v = 138.197 mm、m = 0.381966、フレーム幅94.2 mm。500 mmをuとして扱うとm = 0.25でフレームは144 mmとなり、薄レンズの予測より五割も大きくなります。
- 100 mm · d = 500 mm · m
- 0.381966
- 予測されるフレーム幅
- 94.2 mm
- dをuとして使った場合の幅
- 144 mm
よくある間違い
- 前玉までを測り、それをセンサー面からの距離として入力すること。
- 計算のセンサー幅を変えずに、動画のクロップやデジタルテレコンバーターのモードを使うこと。
- あるレンズで定規のテストが一致したことを、別のレンズも同じように振る舞う証拠とみなすこと。
スケールによる確認の限界
倍率は薄レンズによる推定です。インナーフォーカスのレンズは近距離で実効焦点距離が短くなることがあるため、食い違いが必ずしも測定の誤りとは限りません。下にリンクしたDOFMasterの式も、同じレンズ側の距離を使っています。