Apertia · ライブラリ
同じセンサーで水平画角と垂直画角が異なるのはなぜですか？
2 × atan(寸法 ÷ 2f)で水平・垂直・対角の画角を求め、フルサイズの24 mmレンズが横には73.74°、縦には53.13°しか写さない理由を確かめます。
一つの式と三つのセンサー寸法
このモデルの画角はどれも同じ直線投影の関係から求まります：画角 = 2 × atan(センサーの寸法 ÷ (2 × 焦点距離))。Apertiaのオンボーディングでは、選んだセンサープリセットの長辺を使って、選んだレンズの水平画角を表示します。同じ式に短辺を入れれば垂直画角が、長方形の対角線を入れればレンズメーカーがふつう記載する対角画角が得られます。
プリセットの幅と高さは固定の数値なので、画角どうしの差はセンサーの形と焦点距離だけで決まります。3:2のフルサイズセンサー（36 × 24 mm）では垂直画角は常に水平画角より狭く、カメラを縦位置にすると、どちらが場面の幅を表すかが入れ替わるだけです。
入力値 · 計算 · 水平画角（°）
| 行 | 入力値 |
|---|---|
| センサー | フルサイズ |
| 焦点距離 | 50 |
結果 · 計算 · 水平画角（°）
| 行 | 結果 |
|---|---|
| 水平画角（°） | 39.597753 |
| 垂直画角（°） | 26.991467 |
| 対角画角（°） | 46.793003 |
| 対角線によるクロップ係数 | 1.000078 |
| 薄レンズモデルでの写る範囲の幅（mm） | 利用できません |
| 薄レンズモデルでの写る範囲の高さ（mm） | 利用できません |
| 薄レンズによる像の倍率 | 利用できません |
被写体を制約する画角を計算する
- 記録範囲に合うセンサープリセットを選び、その幅と高さをミリメートルで書き留めます。
- フルサイズ換算の表示ではなく、レンズに書かれた実際の焦点距離を使います。
- 撮るつもりのフレームで、被写体を制約するのが幅か高さかを決めます。
- その辺について2 × atan(寸法 ÷ 2f)を計算し、ラジアンを度に換算します。
- カメラを回転させる場合は、もう一方の寸法で同じ手順を繰り返します。
計算例：フルサイズの24 mmとAPS-Cのより長いレンズ
フルサイズでは36 ÷ 48 = 0.75、atan(0.75)は36.87°なので、水平画角は73.74°です。高さからは24 ÷ 48 = 0.5、atanは26.57°で、垂直画角は53.13°です。対角線43.27 mmからは84.06°になります。
APS-Cのプリセット（23.5 × 15.6 mm）では、35 mmレンズで水平37.12°、垂直25.13°、対角43.89°です。上の表にあるフルサイズの50 mmの数値に近いものの、同一ではありません。二つのセンサーは大きさだけでなく形も違うからです。
- 24 mm · フルサイズ · 水平
- 73.74°
- 24 mm · フルサイズ · 垂直
- 53.13°
- 35 mm · APS-C · 水平
- 37.12°
- 35 mm · APS-C · 垂直
- 25.13°
よくある間違い
- レンズの仕様表にある対角画角を計算機の水平画角と比べ、どちらかが間違っていると結論づけること。
- 横位置で撮るのに、高い建物を水平画角で計画すること。その場合に効いてくるのは垂直画角です。
- 換算焦点距離をAPS-Cのセンサー幅と組み合わせて使うこと。クロップを二重に数えることになります。
- 魚眼レンズや歪曲の強いレンズが、直線投影の正接の式に従うと期待すること。
画角が当てにならなくなるところ
正接の式は、無限遠にピントを合わせた直線投影レンズを前提にしています。近接撮影、フォーカスブリージング、歪曲補正、クロップされた動画モードはいずれも実際のフレームを変えるため、これらの画角は計画用の数値として扱い、構図はファインダーで確かめてください。このページからリンクしているNikonの焦点距離と画角のガイドも、同じように幅と高さを区別しています。