Apertia · ライブラリ
回折の比較で波長の仮定を見えるままにするのはなぜですか？
f/11での理想的なエアリーディスクは、450 nmで0.0121 mm、550 nmで0.0148 mm、650 nmで0.0174 mmです。Apertiaの警告は550 nmの緑色光を前提にしています。
アプリに固定された波長
エアリーディスクの直径は波長に比例します：d = 2.44 × λ × N。Apertiaの計算機、過焦点距離表、撮影プランはいずれもλ = 0.00055 mm、つまり550ナノメートルを使います。目の感度のピーク付近にある緑色の光です。フルサイズでのf/22.35やf/11.18など、アプリの回折のしきい値はすべてこの一つの値から来ています。
このライブラリのエアリーディスクのツール（airy-disk-model）では、仮定する波長をミリメートルで変えられます。同じF値が青や赤の光でどう振る舞うかを見るのに便利ですが、どの結果も単色での推定であって、カラーセンサーの応答ではありません。
入力値 · 計算 · エアリーディスクの直径（mm）
| 行 | 入力値 |
|---|---|
| 絞り | 8 |
| 許容錯乱円 | 0.03 |
| 仮定した波長（mm） | 0.00065 |
結果 · 計算 · エアリーディスクの直径（mm）
| 行 | 結果 |
|---|---|
| エアリーディスクの直径（mm） | 0.012688 |
| エアリー直径 / CoC | 0.422933 |
| エアリー直径がCoCと等しくなる絞り値 | 18.915511 |
| CoCの半分を基準にした計画絞り値 | 9.457755 |
| 仮定した波長（mm） | 0.00065 |
波長をきちんと比べる
- 波長をミリメートルに換算します。ナノメートルを1000000で割るので、450 nmは0.00045 mmです。
- 絞りと許容錯乱円は固定し、波長だけを変えます。
- それぞれの値について、ディスクの直径と許容錯乱円に対する比を読みます。
- アプリの警告と比べる前に、各結果がどの波長を使ったかを記録しておきます。
計算例：f/11での三つの色
フルサイズ、c = 0.030 mm、f/11。450 nmの青い光ではディスクは0.012078 mmでcの0.403、ディスクがcと等しくなるのはf/27.32になってからです。アプリの550 nmではディスクは0.014762 mmでcの0.492、等しくなるのはf/22.35です。650 nmの赤い光では0.017446 mmでcの0.582、等しくなるのはf/18.92です。赤を仮定すると、等しくなる点は青の場合より約半段早く訪れます。
- 450 nm（0.00045 mm）
- 0.012078 mm · 0.403 · f/27.32
- 550 nm（0.00055 mm）
- 0.014762 mm · 0.492 · f/22.35
- 650 nm（0.00065 mm）
- 0.017446 mm · 0.582 · f/18.92
よくある間違い
- 0.00055ではなく550と入力すること。ディスクが百万倍大きくなります。
- 0.55と入力すること。マイクロメートルをミリメートルとして扱うことになり、それでも千倍大きすぎます。
- ツールの波長を変えればアプリの警告も動くと期待すること。アプリは550 nmのままです。
- 赤い光での結果を、カメラ全体の回折の限界と読むこと。
単色という範囲
実際の場面には多くの波長が含まれ、センサーはそれをカラーフィルター越しに記録するため、一つの値で画像全体を表すことはできません。ここで使う単色の式は、下に挙げるUniversity of Arizonaのカメラシステムの講義ノートに載っています。