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Perché cambia la distanza lente-sensore nel modello ravvicinato?
Scoprite come la distanza dell’immagine a lente sottile v = u·f ÷ (u − f) passa da 50 mm all’infinito a 62,5 mm con un oggetto a 250 mm, e perché Apertia tiene separati v e u.
Perché il lato dell’immagine si sposta
Nel modello a lente sottile usato da Apertia, un oggetto a distanza u dall’obiettivo forma un’immagine nitida a v = u × f ÷ (u − f). Solo per un oggetto all’infinito v è uguale alla lunghezza focale. Man mano che il soggetto si avvicina, v cresce: è l’estensione che un obiettivo reale fornisce spostando il gruppo di messa a fuoco o l’intero blocco ottico.
L’app ha bisogno di v due volte. Converte in u la distanza dal piano del sensore che inserite e, dopo aver calcolato i limiti vicino e lontano sul lato dell’obiettivo, vi somma la corrispondente distanza dell’immagine, così ogni distanza mostrata torna a essere misurata dal piano del sensore. La stessa funzione restituisce f quando il limite lontano o la distanza di messa a fuoco sono infiniti.
Dati di ingresso · Profondità di campo
| Riga | Dati di ingresso |
|---|---|
| u (mm) | 1000 |
| Lunghezza focale | 50 |
Risultati · Profondità di campo
| Riga | Risultati |
|---|---|
| v (mm) | 52,631579 |
Seguire l’estensione man mano che il fuoco si avvicina
- Tenete fissa la lunghezza focale; gli esempi qui usano 50 mm.
- Scegliete una distanza dell’oggetto u misurata dall’obiettivo, non dal sensore.
- Calcolate v = u × f ÷ (u − f).
- Sottraete f per vedere la distanza in più sul lato dell’immagine rispetto alla messa a fuoco all’infinito.
- Sommate u e v per ritrovare la distanza tra sensore e soggetto che l’app mostrerebbe.
Esempio pratico: tre distanze dell’oggetto
Con u = 1000 mm, v = 50000 ÷ 950 = 52,632 mm, quindi il lato dell’immagine è 2,632 mm più lungo della lunghezza focale. Con u = 500 mm, v = 25000 ÷ 450 = 55,556 mm, un’estensione di 5,556 mm. Con u = 250 mm, v = 12500 ÷ 200 = 62,5 mm. Dimezzare la distanza dell’oggetto da 500 a 250 mm fa più che raddoppiare l’estensione, da 5,556 a 12,5 mm.
- u = 1000 mm
- v = 52,632 mm · d = 1052,632 mm
- u = 500 mm
- v = 55,556 mm · d = 555,556 mm
- u = 250 mm
- v = 62,5 mm · d = 312,5 mm
Errori comuni
- Dare per scontato che v resti a 50 mm per un soggetto vicino, sottostimando sia la distanza totale sia l’ingrandimento.
- Trattare u ≤ f come un soggetto molto vicino: in questo modello un oggetto simile non forma alcuna immagine reale e la funzione lo rifiuta.
- Leggere l’estensione calcolata come la corsa del barilotto di un obiettivo specifico: gli obiettivi a messa a fuoco interna cambiano invece la loro lunghezza focale.
- Sommare v a una distanza già misurata dal piano del sensore.
Confine del modello
La distanza dell’immagine appartiene a un’unica lente sottile ideale. Non descrive il tiraggio, i piani principali di un obiettivo reale né il movimento del suo meccanismo di messa a fuoco. Le equazioni DOFMaster citate più sotto usano le stesse grandezze sul lato dell’obiettivo; quando conta l’estensione reale, controllate i dati di messa a fuoco minima del produttore.