Apertia · Bibliothèque
Pourquoi ce modèle s’arrête-t-il à une distance sujet-capteur de quatre focales ?
Trouvez la limite des quatre focales du modèle de lentille mince : un 60 mm atteint le 1:1 à 240 mm du capteur, et 300 mm donnent u = 217,082 mm et m = 0,382.
D’où vient la limite
Apertia déduit la distance côté objectif de la distance au plan du capteur d en résolvant u² − d·u + d·f = 0. La racine carrée de u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2 n’est réelle que si d ≥ 4f. Pour d = 4f exactement, les deux racines se rejoignent en u = v = 2f, ce qui correspond au grandissement un pour un ; aucune lentille mince de cette focale ne peut faire le point plus près.
L’app gère cette limite de deux façons. Dans le calcul de profondeur de champ, une distance égale ou inférieure à 4f est ramenée au point un pour un, u = 2f. Le plan de prise de vue ne renvoie aucun plan lorsque le point net le plus proche est à 4f ou en deçà, et affiche à la place son message de plage invalide. Le calculateur de la bibliothèque en lien sur cette page refuse toute distance inférieure à 4f.
Données d’entrée · Profondeur de champ
| Ligne | Données d’entrée |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Focale | 100 |
Résultats · Profondeur de champ
| Ligne | Résultats |
|---|---|
| u (mm) | 200 |
Confronter une cible macro à la limite
- Multipliez la focale réelle par quatre pour obtenir la plus courte distance capteur-sujet acceptée par le modèle.
- Mesurez la distance envisagée depuis le repère du plan du capteur, pas depuis l’avant de l’objectif.
- Si la distance est plus grande, calculez u, v et le grandissement v ÷ u.
- Si elle est égale ou plus petite, la configuration dépasse le un pour un dans ce modèle ; servez-vous des données macro du fabricant.
Exemple : un objectif macro de 60 mm
Pour f = 60 mm, la limite est à 240 mm, où u = v = 120 mm et m = 1. À d = 300 mm, d² − 4df = 90000 − 72000 = 18000, √18000 = 134,164 : u = 217,082 mm et v = 82,918 mm ; m = 0,382, soit un peu plus d’un tiers de la grandeur nature. À d = 230 mm, le discriminant est négatif et le modèle n’a pas de solution.
- 60 mm · distance limite
- 240 mm
- d = 300 mm · u / v
- 217,082 / 82,918 mm
- d = 300 mm · grandissement
- 0,382
Erreurs fréquentes
- Saisir la distance minimale de mise au point publiée d’un objectif comme s’il s’agissait de la limite 4f ; les deux ne se mesurent pas de la même façon et coïncident rarement.
- Confondre une distance au capteur de 400 mm avec une distance objet de 400 mm pour un 100 mm.
- Prendre pour valide un résultat de profondeur à 4f ou en deçà, alors que l’app l’a ramené au point un pour un.
La limite de la méthode
La limite des quatre focales appartient à une lentille mince idéale. Les vrais objectifs macro, les bagues allonge et les objectifs retournés reposent sur une autre géométrie et peuvent dépasser le un pour un. Les équations DOFMaster citées plus bas décrivent les relations de lentille mince dont provient cette limite.