Apertia · Kirjasto
Esineen ja kuvan etäisyys lähikuvauksessa
Tarkista etäisyyksien jako yhtälöllä u² − d·u + d·f = 0: kun d = 1000 mm ja f = 100 mm, juuret ovat u = 887,298 mm ja v = 112,702 mm, ja u × v = d × f.
Yksi toisen asteen yhtälö antaa molemmat etäisyydet
Yhdistämällä d = u + v ja ohuen linssin yhtälö 1/u + 1/v = 1/f saadaan u² − d·u + d·f = 0. Sen kaksi juurta ovat itse u ja v: niiden summa on d ja tulo d × f. Apertia ottaa suuremman juuren, u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2, esine-etäisyydeksi ja käyttää pienempää kuvaetäisyytenä, joten kohde on aina luonnollisen koon pisteen kaukaisemmalla puolella.
Näin saat kolme tarkistusta, jotka voit tehdä mille tahansa yllä olevan taulukon riville: u + v:n on palautettava d, u × v:n on oltava d × f ja 1/u + 1/v:n on oltava 1/f. Jos yksi pettää muiden onnistuessa, todennäköisin syy on näytöltä kopioitu pyöristetty arvo tallennetun luvun sijaan.
Lähtötiedot · Syväterävyys
| Rivi | Lähtötiedot |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Polttoväli | 100 |
Tulokset · Syväterävyys
| Rivi | Tulokset |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Polttoväli | 100 |
| u (mm) | 200 |
| v (mm) | 200 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| Ohuen linssin kuvasuurennus | 1 |
Lähtötiedot · Syväterävyys
| Rivi | Lähtötiedot |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| Polttoväli | 100 |
Tulokset · Syväterävyys
| Rivi | Tulokset |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| Polttoväli | 100 |
| u (mm) | 887,298335 |
| v (mm) | 112,701665 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | −0 |
| Ohuen linssin kuvasuurennus | 0,127017 |
Lähtötiedot · Syväterävyys
| Rivi | Lähtötiedot |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| Polttoväli | 100 |
Tulokset · Syväterävyys
| Rivi | Tulokset |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| Polttoväli | 100 |
| u (mm) | 2896,424004 |
| v (mm) | 103,575996 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| Ohuen linssin kuvasuurennus | 0,03576 |
Tarkista rivi käsin
- Ota rivistä d ja f ja laske diskriminantti d² − 4df.
- Ota sen neliöjuuri ja muodosta (d + juuri) ÷ 2 ja (d − juuri) ÷ 2.
- Tarkista, että nämä vastaavat taulukon u:ta ja v:tä.
- Kerro u v:llä ja vertaa tulosta d × f:ään.
- Laske 1/u ja 1/v yhteen ja vertaa tulosta 1/f:ään pyöristämättömillä arvoilla.
Laskettu esimerkki: d = 1000 mm, f = 100 mm
Diskriminantti on 1000000 − 400000 = 600000, ja sen neliöjuuri on 774,596669. Juuret ovat (1000 + 774,596669) ÷ 2 = 887,298335 mm ja (1000 − 774,596669) ÷ 2 = 112,701665 mm. Niiden tulo on 100000 eli d × f, ja 1/887,298335 + 1/112,701665 = 0,01 = 1/100. Rivillä d = 3000 mm diskriminantti on 7800000 ja sen juuri 2792,848009, mistä saadaan taulukon 2896,424004 ja 103,575996 mm.
- d² − 4df
- 600000
- √(d² − 4df)
- 774,596669
- u × v
- 100000
- 1/u + 1/v
- 0,01 mm⁻¹
Yleisimmät virheet
- Otetaan pienempi juuri esine-etäisyydeksi, mikä kuvaa peilikuva-asetelmaa, jossa kohde on lähellä objektiivia.
- Tarkistetaan 1/u + 1/v kuuden desimaalin näyttöarvoilla ja pidetään pientä jäännöstä mallin virheenä.
- Käytetään d:tä, joka on alle 4f, jolloin diskriminantti on negatiivinen eikä reaalista juurta ole.
Mitä tarkistus kattaa
Nämä tarkistukset osoittavat, että mallin luvut ovat sisäisesti johdonmukaisia. Ne eivät paikanna todellisen objektiivin päätasoja eivätkä kalibroi sen tarkennusasteikkoa. Alla linkitetty syväterävyyslaskuri soveltaa samaa jakoa jokaiseen syöttämääsi etäisyyteen.