Apertia · Bibliothek
Warum verändert sich im Dünnlinsenmodell der Abstand zwischen Linse und Sensor?
Sehen Sie, wie die Dünnlinsen-Bildweite v = u·f ÷ (u − f) von 50 mm bei Unendlich auf 62,5 mm bei 250 mm Objektweite wächst und warum Apertia v und u getrennt hält.
Warum sich die Bildseite bewegt
Im Dünnlinsenmodell von Apertia erzeugt ein Objekt in der Entfernung u von der Linse ein scharfes Bild bei v = u × f ÷ (u − f). Nur für ein Objekt im Unendlichen ist v gleich der Brennweite. Rückt das Motiv näher, wächst v; diesen Auszug liefert ein reales Objektiv, indem es seine Fokusgruppe oder den ganzen optischen Block verschiebt.
Die App braucht v zweimal. Sie rechnet die eingegebene Distanz ab der Sensorebene in u um und addiert nach der Berechnung von Nah- und Ferngrenze auf der Objektivseite die passende Bildweite wieder hinzu, sodass jede angezeigte Distanz erneut ab der Sensorebene gemessen ist. Dieselbe Funktion gibt f selbst zurück, wenn Ferngrenze oder Fokusdistanz unendlich sind.
Eingaben · Schärfentiefe
| Zeile | Eingaben |
|---|---|
| u (mm) | 1000 |
| Brennweite | 50 |
Ergebnisse · Schärfentiefe
| Zeile | Ergebnisse |
|---|---|
| v (mm) | 52,631579 |
Den Auszug beim Nahfokussieren verfolgen
- Halten Sie die Brennweite fest; die Beispiele hier verwenden 50 mm.
- Wählen Sie eine Objektweite u, gemessen ab der Linse, nicht ab dem Sensor.
- Berechnen Sie v = u × f ÷ (u − f).
- Ziehen Sie f ab, um die zusätzliche bildseitige Distanz gegenüber dem Fokus auf Unendlich zu sehen.
- Addieren Sie u und v, um den Abstand zwischen Sensor und Motiv zu erhalten, den die App anzeigen würde.
Rechenbeispiel: drei Objektweiten
Bei u = 1000 mm ist v = 50000 ÷ 950 = 52,632 mm, die Bildseite ist also 2,632 mm länger als die Brennweite. Bei u = 500 mm ist v = 25000 ÷ 450 = 55,556 mm, ein Auszug von 5,556 mm. Bei u = 250 mm ist v = 12500 ÷ 200 = 62,5 mm. Halbiert man die Objektweite von 500 auf 250 mm, wächst der Auszug auf mehr als das Doppelte, von 5,556 auf 12,5 mm.
- u = 1000 mm
- v = 52,632 mm · d = 1052,632 mm
- u = 500 mm
- v = 55,556 mm · d = 555,556 mm
- u = 250 mm
- v = 62,5 mm · d = 312,5 mm
Häufige Fehler
- Annehmen, v bleibe bei einem nahen Motiv bei 50 mm; damit werden sowohl die Gesamtdistanz als auch der Abbildungsmaßstab unterschätzt.
- u ≤ f als sehr nahes Motiv behandeln: In diesem Modell erzeugt ein solches Objekt kein reelles Bild, und die Funktion weist es ab.
- Den berechneten Auszug als Weg eines bestimmten Objektivtubus lesen; innenfokussierende Objektive ändern stattdessen ihre Brennweite.
- v zu einer Distanz addieren, die bereits ab der Sensorebene gemessen wurde.
Grenze des Modells
Die Bildweite gehört zu einer idealen einzelnen dünnen Linse. Sie beschreibt weder das Auflagemaß noch die Hauptebenen eines realen Objektivs oder die Bewegung seines Fokussiermechanismus. Die unten aufgeführten DOFMaster-Gleichungen verwenden dieselben objektivseitigen Größen; prüfen Sie die Naheinstelldaten des Herstellers, wenn es auf den realen Auszug ankommt.