Apertia · Bibliotek
Genstandsafstand og billedafstand ved næroptagelser
Efterprøv opdelingen af afstanden med u² − d·u + d·f = 0: for d = 1000 mm og f = 100 mm er rødderne u = 887,298 mm og v = 112,702 mm, og u × v = d × f.
Én andengradsligning giver begge afstande
Kombineres d = u + v med tyndlinseligningen 1/u + 1/v = 1/f, fås u² − d·u + d·f = 0. Dens to rødder er netop u og v: deres sum er d, og deres produkt er d × f. Apertia tager den største rod, u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2, som genstandsafstand og bruger den mindste som billedafstand, så motivet altid ligger på den fjerne side af punktet for én til én.
Det giver tre kontroller, du kan køre på enhver række i tabellen ovenfor: u + v skal give d, u × v skal være lig med d × f, og 1/u + 1/v skal være lig med 1/f. Fejler én, mens de andre holder, er den mest sandsynlige årsag en afrundet værdi kopieret fra en visning i stedet for det gemte tal.
Inddata · Dybdeskarphed
| Række | Inddata |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Brændvidde | 100 |
Resultater · Dybdeskarphed
| Række | Resultater |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Brændvidde | 100 |
| u (mm) | 200 |
| v (mm) | 200 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| Billedforstørrelse i tyndlinsemodellen | 1 |
Inddata · Dybdeskarphed
| Række | Inddata |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| Brændvidde | 100 |
Resultater · Dybdeskarphed
| Række | Resultater |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| Brændvidde | 100 |
| u (mm) | 887,298335 |
| v (mm) | 112,701665 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | -0 |
| Billedforstørrelse i tyndlinsemodellen | 0,127017 |
Inddata · Dybdeskarphed
| Række | Inddata |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| Brændvidde | 100 |
Resultater · Dybdeskarphed
| Række | Resultater |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| Brændvidde | 100 |
| u (mm) | 2896,424004 |
| v (mm) | 103,575996 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| Billedforstørrelse i tyndlinsemodellen | 0,03576 |
Efterprøv en række i hånden
- Tag d og f fra rækken, og beregn diskriminanten d² − 4df.
- Tag kvadratroden, og dan (d + rod) ÷ 2 og (d − rod) ÷ 2.
- Kontrollér, at de stemmer med u og v i tabellen.
- Gang u med v, og sammenlign med d × f.
- Læg 1/u og 1/v sammen, og sammenlign med 1/f med uafrundede værdier.
Regneeksempel: d = 1000 mm, f = 100 mm
Diskriminanten er 1000000 − 400000 = 600000, og kvadratroden af den er 774,596669. Rødderne er (1000 + 774,596669) ÷ 2 = 887,298335 mm og (1000 − 774,596669) ÷ 2 = 112,701665 mm. Deres produkt er 100000, hvilket er d × f, og 1/887,298335 + 1/112,701665 = 0,01 = 1/100. For rækken med d = 3000 mm er diskriminanten 7800000 og roden 2792,848009, hvilket giver de 2896,424004 og 103,575996 mm i tabellen.
- d² − 4df
- 600000
- √(d² − 4df)
- 774,596669
- u × v
- 100000
- 1/u + 1/v
- 0,01 mm⁻¹
Typiske fejl
- At tage den mindste rod som genstandsafstand, hvilket beskriver det spejlvendte arrangement med motivet tæt på linsen.
- At kontrollere 1/u + 1/v med visningsværdier med seks decimaler og behandle den lille rest som en fejl i modellen.
- At bruge et d under 4f, hvor diskriminanten er negativ, og der ikke findes nogen reel rod.
Hvad efterprøvningen dækker
Disse kontroller viser, at modellens tal hænger sammen internt. De finder ikke et virkeligt objektivs hovedplaner og kalibrerer ikke dets afstandsskala. Beregneren for dybdeskarphed nedenfor anvender samme opdeling på alle afstande, du indtaster.