Apertia · Bibliotek
Hvorfor stopper modellen ved fire brændvidder mellem sensor og motiv?
Find tyndlinsemodellens grænse ved fire brændvidder: et 60 mm-objektiv når 1:1 på 240 mm fra sensoren, og 300 mm giver u = 217,082 mm og m = 0,382.
Hvor grænsen kommer fra
Apertia finder afstanden på linsesiden ud fra afstanden d til sensorplanet ved at løse u² − d·u + d·f = 0. Kvadratroden i u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2 er kun reel, når d ≥ 4f. Ved præcis d = 4f mødes de to rødder i u = v = 2f, hvilket er forstørrelse én til én; intet tyndlinsearrangement med den brændvidde kan fokusere tættere.
Appen håndterer grænsen på to måder. I beregningen af dybdeskarphed holdes en afstand på eller inden for 4f fast i punktet for én til én, u = 2f. Fotoplanen giver ingen plan, når det nærmeste skarpe punkt ligger på eller inden for 4f, og viser i stedet sin besked om ugyldigt område. Bibliotekets beregner, som denne side linker til, afviser enhver afstand under 4f.
Inddata · Dybdeskarphed
| Række | Inddata |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| Brændvidde | 100 |
Resultater · Dybdeskarphed
| Række | Resultater |
|---|---|
| u (mm) | 200 |
Kontrollér et makromål mod grænsen
- Gang den faktiske brændvidde med fire for at få den korteste afstand fra sensor til motiv, modellen accepterer.
- Mål din tilsigtede afstand fra mærket for sensorplanet, ikke fra objektivets forkant.
- Er afstanden større, så beregn u og v og forstørrelsen v ÷ u.
- Er den lig med eller mindre, ligger opsætningen ud over én til én i denne model; brug objektivproducentens makrodata.
Regneeksempel: et 60 mm-makroobjektiv
For f = 60 mm ligger grænsen på 240 mm, hvor u = v = 120 mm og m = 1. Ved d = 300 mm er d² − 4df = 90000 − 72000 = 18000, √18000 = 134,164, så u = 217,082 mm og v = 82,918 mm; m = 0,382, lidt mere end en tredjedel af naturlig størrelse. Ved d = 230 mm er diskriminanten negativ, og modellen har ingen løsning.
- 60 mm · grænseafstand
- 240 mm
- d = 300 mm · u / v
- 217,082 / 82,918 mm
- d = 300 mm · forstørrelse
- 0,382
Typiske fejl
- At indtaste et objektivs oplyste korteste fokusafstand, som om den var grænsen ved 4f; de to måles forskelligt og stemmer sjældent overens.
- At forveksle en sensorafstand på 400 mm med en genstandsafstand på 400 mm for et 100 mm-objektiv.
- At læse et dybderesultat på eller inden for 4f som gyldigt, selv om appen har låst det til punktet for én til én.
Metodens grænse
Grænsen ved fire brændvidder hører til én ideel tynd linse. Virkelige makroobjektiver, mellemringe og vendte objektiver bruger anden geometri og kan gå ud over én til én. DOFMaster-ligningerne nedenfor beskriver de tyndlinserelationer, grænsen stammer fra.