Apertia · المكتبة
بعد الجسم وبعد الصورة في التصوير القريب
دقّق تقسيم المسافة بالمعادلة u² − d·u + d·f = 0: عند d = 1000 mm وf = 100 mm يكون الجذران u = 887.298 mm وv = 112.702 mm، وu × v = d × f.
معادلة تربيعية واحدة تعطي المسافتين
الجمع بين d = u + v ومعادلة العدسة الرقيقة 1/u + 1/v = 1/f يعطي u² − d·u + d·f = 0. وجذراها هما u وv نفساهما: مجموعهما d وحاصل ضربهما d × f. ويأخذ Apertia الجذر الأكبر، u = (d + √(d² − 4df)) ÷ 2، بوصفه بعد الجسم، ويستخدم الأصغر بوصفه بعد الصورة، فيبقى الهدف دائمًا في الجهة البعيدة من نقطة الواحد إلى واحد.
وهذا يعطيك ثلاثة فحوص يمكنك إجراؤها على أي سطر في الجدول أعلاه: يجب أن يعيد u + v القيمة d، وأن يساوي u × v القيمة d × f، وأن يساوي 1/u + 1/v القيمة 1/f. فإذا أخفق أحدها ونجح الآخران، فالسبب الأرجح قيمة مقرّبة منسوخة من العرض بدلًا من الرقم المخزّن.
المدخلات · عمق الميدان
| صف | المدخلات |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| البعد البؤري | 100 |
النتائج · عمق الميدان
| صف | النتائج |
|---|---|
| d (mm) | 400 |
| البعد البؤري | 100 |
| u (mm) | 200 |
| v (mm) | 200 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| تكبير الصورة في نموذج العدسة الرقيقة | 1 |
المدخلات · عمق الميدان
| صف | المدخلات |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| البعد البؤري | 100 |
النتائج · عمق الميدان
| صف | النتائج |
|---|---|
| d (mm) | 1000 |
| البعد البؤري | 100 |
| u (mm) | 887.298335 |
| v (mm) | 112.701665 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | -0 |
| تكبير الصورة في نموذج العدسة الرقيقة | 0.127017 |
المدخلات · عمق الميدان
| صف | المدخلات |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| البعد البؤري | 100 |
النتائج · عمق الميدان
| صف | النتائج |
|---|---|
| d (mm) | 3000 |
| البعد البؤري | 100 |
| u (mm) | 2896.424004 |
| v (mm) | 103.575996 |
| u + v − d (mm) | 0 |
| 1/u + 1/v − 1/f (mm⁻¹) | 0 |
| تكبير الصورة في نموذج العدسة الرقيقة | 0.03576 |
دقّق سطرًا يدويًا
- خذ d وf من السطر واحسب المميِّز d² − 4df.
- خذ جذره التربيعي وكوّن (d + الجذر) ÷ 2 و(d − الجذر) ÷ 2.
- تحقق من أنهما يطابقان u وv في الجدول.
- اضرب u في v وقارن الناتج بـ d × f.
- اجمع 1/u و1/v وقارن المجموع بـ 1/f، مستخدمًا قيمًا غير مقرّبة.
مثال محسوب: d = 1000 mm، f = 100 mm
المميِّز 1000000 − 400000 = 600000، وجذره التربيعي 774.596669. والجذران (1000 + 774.596669) ÷ 2 = 887.298335 mm و(1000 − 774.596669) ÷ 2 = 112.701665 mm. وحاصل ضربهما 100000، أي d × f، و1/887.298335 + 1/112.701665 = 0.01 = 1/100. ولسطر d = 3000 mm يكون المميِّز 7800000 وجذره 2792.848009، فيعطي القيمتين 2896.424004 و103.575996 mm الواردتين في الجدول.
- d² − 4df
- 600000
- √(d² − 4df)
- 774.596669
- u × v
- 100000
- 1/u + 1/v
- 0.01 mm⁻¹
أخطاء شائعة
- أخذ الجذر الأصغر بوصفه بعد الجسم، وهذا يصف الترتيب المعكوس الذي يكون فيه الهدف قريبًا من العدسة.
- فحص 1/u + 1/v بقيم العرض ذات المنازل العشرية الست، واعتبار الفرق الضئيل الباقي خطأً في النموذج.
- استخدام d أصغر من 4f، حيث يكون المميِّز سالبًا ولا يوجد جذر حقيقي.
ما يغطيه التدقيق
تُظهر هذه الفحوص أن أرقام النموذج متسقة داخليًا. ولا تحدد المستويات الرئيسية لعدسة حقيقية ولا تعاير تدريج تركيزها. وتطبّق حاسبة عمق الميدان المرتبطة أدناه التقسيم نفسه على كل مسافة تدخلها.