Preservar pequenas contribuições decimais

Valores com casas decimais diferentes

Os dados reais misturam precisões: um preço unitário com três ou quatro casas decimais, uma tarifa arredondada para centavos, uma quantidade em números inteiros. Quando eles são somados em uma ferramenta que formata o resultado com duas casas, uma contribuição pequena como 0.003 pode sumir do total exibido, e dois totais que diferem na terceira casa decimal parecem iguais.

O verificador de somas decimais calcula o maior número de casas decimais entre todos os valores e o total esperado, ajusta cada valor a essa escala e os soma de forma exata. Nada é arredondado, e o resultado é mostrado com a escala completa.

A escala inclui o “Total esperado”. Se você inserir 1.20300 ali, todos os números do resultado aparecem com cinco casas decimais, mesmo que nenhuma linha tenha tantas.

Somando 1.2 e 0.003

O exemplo da página insere 1.2 e 0.003 em “Um valor por linha”, com um “Total esperado” de 1.203. O “Total calculado” é 1.203 e a “Diferença” é 0.000, então “Os totais coincidem” mostra “Sim”. O resultado tem três casas decimais porque 0.003 e o total esperado têm três.

Repare que a diferença aparece como 0.000, e não 0. Todos os números do resultado têm a mesma escala, o que facilita ler pequenas diferenças.

Inserindo valores com precisões diferentes

• Copie cada valor com todos os seus algarismos; não encurte 0.003 para 0.00 só porque a coluna de origem está formatada com duas casas.
• Escreva um zero antes da parte decimal. Um valor como .003 não é aceito.
• Use o ponto como marca decimal e nenhum separador de grupos; converta outras notações antes com a ferramenta de normalização.
• Confira a escala do “Total calculado”. Se ele tiver mais casas decimais do que você esperava, um dos valores é mais preciso do que os demais.
• Mantenha os zeros finais se a origem os mostrar. 1.20 e 1.2 são o mesmo valor, mas o algarismo a mais muda a escala do resultado.

O arredondamento é outra etapa

Manter a escala é uma propriedade da aritmética exata, e não uma política financeira de arredondamento. Se o número com que você compara foi arredondado para centavos, decida primeiro se a origem arredondou cada linha ou só o total, e aplique você mesmo essa regra antes de comparar. O verificador vai mostrar então se o número arredondado bate.

A ferramenta de normalização se comporta da mesma forma com valores isolados: ela mantém os algarismos decimais que foram escritos, então 125.00 continua 125.00 e 0.003 continua 0.003, sem ser encurtado.

Dados de entrada

Um valor por linha

1.2 0.003

Total esperado

1.203

Resultados

Total calculado

1.203

Diferença

0.000

Os totais coincidem

Sim