تحقق من 0.10 مع 0.20 بعشريات دقيقة

لماذا قد يبدو 0.1 زائد 0.2 خاطئًا

تخزّن برامج كثيرة الأرقام بنظام الفاصلة العائمة الثنائي، حيث لا يوجد تمثيل دقيق لـ 0.1 ولا لـ 0.2. فإذا جمعتهما كانت النتيجة المخزنة أكبر من 0.3 بفرق ضئيل جدًا، وبحسب التنسيق قد ترى 0.30000000000000004 أو مقارنة تقول إن القيمتين غير متساويتين. وفي مطابقة الحسابات يبدو هذا الأثر فرقًا لا وجود له في الحقيقة.

تتجنب أداة «التحقق من مجموع عشري دقيق» ذلك؛ فهي تقرأ كل قيمة نصًا عشريًا، وتوحّد عدد المنازل العشرية لكل القيم، ثم تجمعها أعدادًا صحيحة، فيكون مجموع 0.10 و0.20 هو 0.30 بالضبط.

إدخال الأسطر

• اكتب المبالغ أو الصقها في «قيمة واحدة في كل سطر». تُتجاهل الأسطر الفارغة وتُقص المسافات حول كل قيمة.
• استخدم الصيغة العشرية القياسية: علامة ناقص اختيارية في البداية، ثم أرقام، ثم نقطة قبل الكسر. وتُرفض فواصل التجميع والفاصلة العشرية وعلامة الزائد ورموز العملات.
• ضع الرقم الذي تريد التحقق منه في «المجموع المتوقع»، مكتوبًا بالطريقة نفسها.
• اضغط «احسب» واقرأ «المجموع المحسوب» و«المجموع المتوقع» و«الفرق» و«المجموعان متطابقان».

النتيجة مع 0.10 و0.20

مع القيمتين 0.10 و0.20 و«مجموع متوقع» قدره 0.30، يكون «المجموع المحسوب» 0.30، و«الفرق» 0.00، وتُظهر «المجموعان متطابقان» «نعم». وتحتفظ النتيجة بمنزلتين عشريتين لأن هذا أكبر عدد من المنازل بين المدخلات والمجموع المتوقع.

«الفرق» دائمًا هو «المجموع المحسوب» ناقص «المجموع المتوقع»، فالفرق السالب يعني أن الأسطر المدخلة أقل من الرقم المذكور.

تحضير القيم من جدول حقيقي

نادرًا ما تصل المبالغ المنسوخة من كشف حساب بالصيغة القياسية. مرّر العمود أولًا على أداة «توحيد تنسيق عمود أرقام»، واختر الفاصل العشري وفاصل المجموعات اللذين يستخدمهما المستند، ثم انسخ القيم المحوّلة إلى أداة التحقق. والقيمة التي حجزتها أداة التوحيد للمراجعة ليست جاهزة للجمع؛ عالجها قبل أن تثق بالمجموع.

تُجري أداة التحقق حسابًا دقيقًا على ما تُدخله، ولا شيء أكثر. فهي لا تحوّل العملات، ولا تطبّق قواعد الضريبة أو التقريب، ولا تخبرك هل أُدخل كل سجل.

مدخلات ترفضها أداة التحقق

• 1,234.50 بفاصلة تجميع، أو 1234,50 بفاصلة عشرية: حوّلهما أولًا بأداة «توحيد تنسيق عمود أرقام».
• +5.00 بعلامة زائد: أدخل 5.00.
• .50 بلا صفر في البداية: أدخل 0.50.
• (2.50) بين قوسين: أدخل -2.50.
• أي واحدة من هذه توقف الحساب كله برسالة «تحقّق من القيم المدخلة وحاول مجددًا»، فلا يُتخطى سطر خاطئ بصمت أبدًا.

المدخلات

قيمة واحدة في كل سطر

0.10 0.20

المجموع المتوقع

0.30

النتائج

المجموع المحسوب

0.30

الفرق

0.00

المجموعان متطابقان

نعم